Hlavné parametre a symboly popisnej štatistiky
Štatistika v kocke.
Význam štatistických parametrov popisnej štatistiky
Čo budete pravdepodobne potrebovať z popisnej štatistiky.
PRIEMER Priemerná hodnota z nameraných údajov
SEM. Miera variability (Standard Error of the Mean) Pravdepodobná chyba priemeru. Určuje aká by bola smerodajná odchýlka, ak by sme merania opakovali a štatisticky spracovali nové získané priemery. Neberie do úvahy počet prípadov, preto sa odporúča používať len ak je n>30! Majú ju v obľube v USA. Jednoducho sa počíta.
MEDIÁN Medián je číslo, ktoré leží uprostred podľa veľkosti usporiadaného súboru čísel. Polovica čísel má teda hodnotu, ktorá je väčšia mediánu a polovina čísel má hodnotu, ktorá je menší mediánu.
MODUS Najčastejšie sa vyskytujúca hodnotu v poli alebo oblasti dát. Podobne ako funkcia MEDIÁN je MODUS zisťujúca funkcia.
Poznámka: Ak sú Modus, Medián a SD numericky blízke ide o Normálne, symetrické rozdelenie
SD Smerodajná odchýlka. Parameter popisuje rozloženie pravdepodobnostnej funkcie okolo strednej hodnoty. Používa sa k popisu sady hodnôt určujúcich, nakoľko sa hod-nota odchyľuje od aritmetického priemeru.
SD je potrebné poznať pre prevedenia ďalších výpočtov alebo pre rekonštrukciu rozdelenia.
V rozpätí:
priemer +/- SD sa nachádza 68.3 % prípadov
priemer +/- 2SD sa nachádza 95.4 % prípadov
priemer +/- 3SD sa nachádza 99.7 % prípadov
VŽDY !!!
ROZPTYL Druhá mocnina SD
ŠPICATOSŤ Gama 1
Špicatosť určuje relatívnu strmosť alebo plochosť rozdelenia v porovnaní s normálnym rozdelením. Kladná špicatosť znamená, že rozdelenie je pomerne strmé. Záporná špi-catosť znamená, že rozdelenia je pomerne ploché.
ŠIKMOSŤ Gama 2
Šikmosť označuje stupeň asymetričnosti rozdelenia veličiny okolo strednej hodnoty. Kladné zošikmenie označuje rozdelenie s asymetrickou stranou, ktorá sa vychyľuje smerom ku kladným hodnotám. Záporné zošikmenie označuje rozdelenie s asymetric-kou stranou, ktorá sa vychyľuje smerom k záporným hodnotám.
VARIAČNÝ KOEFICIENT Je to percentuálny pomer SD k priemeru. Je to veľmi in-štruktívna miera variability.
Príklad 1. SD (alebo SEM či iná miera) u priemernej váhy slonov je radovo stovky kíl. Ale u váhy blchy to budú tisíciny gramov. Ale Variačný koeficient bude asi u oboch oko-lo 15%. Môžeme teda uzavrieť, že váha organizmov varíruje u všetkých druhov rovna-ko. Ak to u nejakého druhu nie je, treba pátrať prečo.
Príklad 2. Výsledný variačný koeficient výsledkov nejakého analistického postupu u vzoriek rovnakého charakteru by sa nemali veľmi líšiť. Nech sa pohybujú okolo 40% +/- 15% . Ak nám naraz vyskočí jeden VK% na 80%, bola tam pri postupe asi nejaká chy-ba.
n Počet prvkov v súbore
95% MEDZE SPOĽAHLIVOSTI
Interval (priemer (+) , (-) toto číslo) v ktorom sa s pravdepodobnosťou (v tomto prípade <p = 0.05 ) , nachádza priemer základného súboru. Berie do úvahy počet prípadov. Exaktnejšie ako SEM. (Goset alias Student). Náročnejšie sa počíta, treba k tomu tabuľ-ky talfa .
Do grafov by sa mala vkladať vždy 95% MEDZA SPOĽAHLIVOSTI. Je to najpravdi-vejšia miera variability. V grafe ale musí byť uvedené že ide o:
Priemer +/- p<0,05, ( p<0,01, p<0,001)
Niekedy sa dáva do grafov ako miera variability SD. Nie je to chyba, ale neplní to 100% poslanie.
Tí čo chcú aby graf pekne vyzeral, dávajú tam SEM. SEM je číselne a teda na grafe aj opticky najkrajšia - najmenšia, zdá sa potom že všetko je veľmi presné a OK. Ale nie je to pravda. Môže isť dokonca o hrubú chybu ak je n menšie ako 30.
V grafe sa má vždy uviesť, akú mieru variability sme použili !!!!!
Mimo toho sa dajú jednotlivé miery variability previesť jedna na druhu, takže pozorný a znalý čitateľ sa tým nedá ošmeknúť.